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一次搞懂帆船航行原理

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干练水手

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发表于 2019-12-18 09:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

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友情提示:由于本文非常之长,还有各种灵魂画手的创作图,所以建议大家更衣沐浴后再慢慢看…哈哈哈哈哈~~文章主要分为五部分,第1部分为帆面受力,第2部分为攻角和升力,第3部分为上风舵与下风舵,第4部分为摇摆龙骨与水翼,最后一部分为翼帆工作原理与航行点。

Part 1:帆面受力

开始今天的长篇大论之前,我们先来专门谈谈这个在帆船界如雷贯耳的名字——伯努利。(港澳台地区好像是叫[bǎi]努利,其实个人比较喜欢这么叫,“伯努利,白努力,挺顺~”哈哈哈哈…)

伯努利:“在下面常听到你们呼唤我的名字,所以我来和你们打个招呼...能不能别隔三差五的来烦我?!”

帆船教练:“这...伯努利大叔,不找你站台找谁站哦?”(尴尬脸)

伯努利:“找隔壁村种苹果的牛大爷去!”

一次搞懂帆船航行原理w1.jpg

一直以来,帆船的运行原理简直就是个未解之谜。下面就说一种市场上最主流的解释。

一次搞懂帆船航行原理w2.jpg

我们知道,帆船航行其实可以简单的理解为一个旋转90度的飞机机翼。所以我们也通常会把帆面当成是一个机翼来分析。从上图可知,空气从机翼的左侧流向右侧,并在尾部汇合。显然,机翼上方的长度远大于机翼下方的长度。所以,上方的气流速度大于下方的气流速度。注意:这时候伯努利大叔要出现了...因为根据伯努利原理可得知,速度快的气体压力小,速度慢的气体压力大,所以机翼下方的压力大于上方的压力,于是机翼产生了一个向上的升力,这也解释了帆船航行的原理。

一次搞懂帆船航行原理w3.jpg

上面的分析过程,听国内外的各种帆船教练解释过,也在各类帆船教材中见过,但很可惜,它错的很彻底。飞机起飞是伯努利原理,帆船航行还是伯努利原理,估摸着要是老人家活到现在,肯定得现身说法,卧槽,这真特么和我没关系...下面,我们就来说说为什么。

首先,相较于飞机机翼,帆面的厚度是可以忽略不计的,因此帆面上方的长度大于下方的长度的说法根本无从说起。其次,谁和你说上方空气和下方空气必须同时在尾部汇合啊同志们?!摆事实讲道理,先来放一张风洞模拟图。

一次搞懂帆船航行原理w4.jpg

至于风速大压力小的伯努利原理,更是一个大误解。相对于固体力学,流体力学一直是一门类似于玄学一样的存在,各种原理的使用范围极其之窄。而伯努利原理的适用范围如下:1. 不可压缩流体 2.流体非粘性 3.定常流:在流动系统中,流体在任何一点之性质不随时间改变。4.封闭区间 5.... 6...7...(还能一直写下去好多- -) So,伯努利原理没有错,只是我们错了。光是封闭区间和不可压缩流体这两条,帆船原理就已经和伯努利原理说bye bye了。举个?,下图是封闭区间内的伯努利原理仿真器,管道内的流体确实秉承着流速快压力小,流速慢压力大的特点。

一次搞懂帆船航行原理w5.jpg

比起开船的和开飞机的,一个管道工谈伯努利原理,可能会更合适一些。要我说啊,这与其把锅甩给伯努利大叔背,不如好好感谢英国伦敦的牛顿牛大爷。接下来,再放一个帆面的二维风洞图。

一次搞懂帆船航行原理w6.jpg

根据帆面上下部分的气流线可以发现,帆面周围的气流线都是沿着帆面的形状弯曲的。(插播一下,这种流体沿着物体表面发生偏转的现象,也叫康达效应。)首先,我们取一条P下和P2之间的气流线(已用红色虚线标注)具体分析一下。

牛大爷的三大定律告诉我们,力是物体发生运动的原因,而这条气流线的偏转,也一定伴随着一个作用力。若是把这条气流线想象为圆周运动的其中一段,就可以知道,向心力F等于(P下-P2)*单位面积,且F>0。所以呢,P下>P2。

同理可得,

P下>P2>P3>P4>P大气压1(等式1)

而帆面上部也是同样的分析方法,可以得知:

P上<P7<P6<P5<P大气压2(等式2)

在无限远处,

P大气压1=P大气压2=P大气压,

连接等式1和2,可得:

P下>P2>P3>P4>P大气压>P5>P6>P7>P上,

即P下>P上

基于风洞气流线的分析到此结束,再次对牛顿表示膜拜。如果以后再给航海菜鸟解释帆船航行原理,望各位牢记牛顿同志的教诲,切勿再让无辜的伯努利背锅。

Part 2:攻角与升力

一次搞懂帆船航行原理w7.jpg
一直以来,甩专业术语一直都是每个圈子评判“道行”深浅的一项重要技能。沃尔沃环球帆船赛,美洲杯,旺代环球赛也让摇摆龙骨,水翼,翼帆这类最新技术成为了茶余饭后的吹牛逼资本。这一部分,我们将继续从帆船航行原理入手,脱掉这些帆船高科技的神秘外衣。

在第一部分中我们说到,帆面的受力原因得归功于牛顿大爷。那既然和伯努利没关系,这个力又从何而来呢?想象一下小时候扔纸飞机的那个动作,是不是,长这样????理论上来说,只要角度对,手劲儿够大,板砖都能飞起来。

一次搞懂帆船航行原理w8.jpg

下图就是一个飞机机翼的横截面,机翼的最前端叫做前缘(leading edge),最后端叫做后缘(trailing edge),在他们之间的这条绿线就叫做弦。而弦的延长线和相对风之间的夹角,就叫做攻角(Angle of Attack)。有了攻角以后呢,机翼受到的合力可以分成俩儿子,一个垂直于风的方向,叫升力(Lift),另一个平行于风的方向,叫阻力(Drag)。

一次搞懂帆船航行原理w9.jpg
那下面,就产生了这么一个问题。因为机翼最后受到的是合力,那我们当然希望升力越大越好,阻力越小越好,是吧?其实呢,这就是为什么无论是机翼还是帆面,我们都优化成了带弧度的曲面,而没有采用纸飞机的那种平面。那既然现在的升力远大于阻力,那我们就偷个懒,忽略阻力,只扔一个非常简单的升力公式(如下图)

一次搞懂帆船航行原理w10.jpg

图中的L代表升力,后面的几个字母则分别代表着机翼的升力系数,空气密度,风速和机翼面积。由于后面的3个数据都是定值,所以升力只和升力系数Cl成正比。升力系数越大,升力越大。那升力系数又是个什么鬼?继续看下面~

一次搞懂帆船航行原理w11.jpg

这张图是升力系数和攻角之间的关系图,可以看到,随着攻角的增加,升力系数也会直线上升,但在到达某个顶峰之后,升力系数又瞬间怂了,直线下坠。那个升力系数的最高点,就叫做失速点。(注:这里插一句,其实这个升力系数的测算非常之复杂,涉及了库塔-茹科夫斯基定理,纳维-斯托克斯方程等一系列高难度计算,所以一般我们都会直接用CFD软件直接绘制出来。这方面的八卦也足够精彩,以后有空了再专门聊~)

一次搞懂帆船航行原理w12.jpg

上图是一个在一个合适的攻角下,由于之前提过的康达效应,机翼周围的气流线把机翼完美的包裹了起来。这时候的升力和阻力都是相当理想的,打个100分!但如果我们不断增大攻角,就会变成下面这样~

一次搞懂帆船航行原理w13.jpg

可以看到,机翼尾部产生了很多的乱流(高bigger一点也叫湍流),气流线和机翼表面分离了,升力也开始急剧减小。这个点,就是刚才说到的失速点。电影里常听到的飞机失速,说的也就是这回事儿。

Part 3:上风舵与下风舵

在开始这部分的烧脑之前,先简单总结一下前面说的三点。

1. 攻角是机翼受力的原因

2.所受的力可分为升力和阻力,且相互垂直

3.攻角过大,会产生失速,导致升力急剧下降

接下来,我们就开始帆船的受力分析,灵魂画手开张~

一次搞懂帆船航行原理w14.jpg

开始受力分析之前,先大致讲一下思路,由于帆船的各部分受力是有先后顺序的,顺序如下:(帆受力?V偏航?V合?V水流?龙骨受力?帆船逆风航行)

上图中,红色代表帆面所受的力,前面已经说过,帆面的受力可以直接等同于机翼,因此帆面受到了升力,阻力。这两者的合力是F帆合力。

由于龙骨的反应比较慢,所以先不考虑水下龙骨,在F合力的作用下,帆船会在F合力的方向产生一个偏移速度V偏移(已用蓝色箭头标出)。初始船速V船和V偏航的合速度,就是帆船的航行方向V合。

而在水面下的龙骨,则会有一个与V合方向相反的水流速度V水流。然后,同样的情况又发生了,由于龙骨的弦和V水流之间也形成了一个攻角,所以龙骨会受到F龙骨升力和F龙骨阻力两个力,他们的合力为F龙骨合力。

最后,因为F龙骨合力与F帆合力,是帆船上唯一的两个力,假设他们的受力点位于同一直线,那么他们的合力方向,既是帆船最后的航行方向,这也和初始速度V船重合。(注:其实帆船的舵也会受到和龙骨一样的力,但这里为了简化分析,所以忽略不计了~)

讲到这儿,俯视图下的帆船航行原理看似已经解决。但其实,并没有,因为这时候就涉及了另外两个新词汇,CE和CLR。如果忽略F龙骨合力与F帆合力在V船方向的分解力,我们就能得到下面这个图,F帆合力忽略速度方向分力之后的力,我们叫做CE。F龙骨合力忽略速度方向分力之后的力,叫做CLR。

一次搞懂帆船航行原理w15.jpg

一次搞懂帆船航行原理w16.jpg

结合如上两个侧视图和俯视图我们可以得知,最左侧的小船是最完美的状态,CE和CLR的受力点位于一直线,所以船体不会发生偏转。而中间的小船,CE受力点位于CLR前方,所以船头会向下风偏转,这就是所谓的“下风舵(Lee helm)”。最右边的小船,CE受力点位于CLR后方,所以船头会向上风偏转,这就是所谓的“上风舵(Weather helm)”。

而在实际航行的过程中,我们并不会采用最左侧的完美状态,因为如果受力点太平衡会导致一个问题,舵感太轻。这就好比开高速时汽车的方向盘如果太轻,就会不好掌控,帆船也是如此。所以呢,我们通常会选择2~4度偏转的上风舵。这时候可能有人会问,为嘛不用下风舵?那就又回到了攻角的问题,继续往下看。

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上风舵VS下风舵

首先,假设在帆船航行过程中,帆形不发生形变。那根据攻角和升力关系我们可以知道,在下风舵时,如果你的手松开舵且不调帆,那么帆面与风之间的攻角会逐渐增大(下图中的攻角b>攻角a),帆面升力也会加强。这时候,船的侧倾角会增加,甚至会有翻船的危险。

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如果是在上风舵的情况下,手松开舵且不调帆,帆面与风之间的攻角会逐渐减小(下图中的攻角b<攻角a),帆面升力也会减弱。这时候,船的侧倾角会减小,会达到一个安全的平衡状态。

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通常,调帆,缩帆,调桅杆倾角这一类的操作,都是为了调整CE的位置,使其可以保持在轻微的上风舵。

Part 4:摇摆龙骨与水翼

在继续下一部分的科普之前,先扔两个初学者经常会问的问题。

问题1: ”帆船为什么不会翻?”

问题2:“为什么几十平米的帆面受到的力,光靠一个小小的龙骨就能回正呢?”

要解决这两个问题,光靠上面的所有分析是不够的,我们需要带上著名的阿基米德先生,和我们一起去一探究竟。

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上图分别是静止状态下的后视图帆船受力和极限侧倾状态下的后视图帆船受力。在静止状态下,由于龙骨承受了帆船绝大部分的重量,所以我们把重力的受力点放在了龙骨位置。与此同时,船体还收到了一个向上的浮力,且指向稳心。在极限侧倾状态下,正如前面提到的一样,由于帆面上产生了F帆合力,于是龙骨产生了相对应的F龙骨合力。重力及指向不变,而浮力则会由于侧倾而向右偏移,但依然指向稳心。然后,我们一起去找一下那个撬地球的阿基米德。

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阿基米德对物理学的贡献,除了浮力之外,最为人熟知的就是那句,“给我一个支点,我能翘动整个地球。”这就是——“杠杆原理”。杠杆原理的精髓就在于力矩,那力矩是个什么东西呢?力矩=力x力臂,也就是下面这个图。

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上图中,如果F1 x 力臂1=F2 x 力臂2,这么力矩平衡,力矩平衡下的杠杆,就会保持静止,反之,则会顺时针或逆时针转动。下图的帆船力矩,也是同样的道理,在极限侧倾状态下,帆船的杠杆依然保持静止。这是由于,F帆合力和F龙骨合力都会使杠杆顺时针旋转,而重力则会让帆船逆时针旋转。既(F帆合力 x 力臂1)+ (F龙骨合力 x 力臂3)=重力 x 力臂2。

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这时候,如果风力继续加大,那F帆合力也会继续增大,力矩不平衡会导致翻船。在方程(F帆合力 x 力臂1)+ (F龙骨合力 x 力臂3)=重力 x 力臂2中,由于F帆合力增大,所以等式左右不平衡。由于力臂1,F龙骨合力,力臂3都是定值,已经不可更改,那如果要让等式重新平衡该怎么办?答案就是增加等式右边重力 x 力臂2的乘积,重力不可变,力臂2就成了唯一的救世主。So,重点来了,这个可以增加力臂2的酷炫技术,就是——摇摆龙骨(Canting Keel)。沃尔沃帆船赛,悉尼霍巴特帆船赛中的许多赛船,都采用了摇摆龙骨,因为可变的力臂使得赛船可以使用更大的帆,跑得更快。

和固定龙骨一样,摇摆龙骨也会有一个极限值,那这时候,我们还有什么方法可以继续提高船速呢?于是,更酷的一项技术被发明了,它就是——水翼(Hydrofoil)。

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图中右下角的那个L型翼片就是水翼,还是由于攻角的关系。水流会给他带来一个向上的托举力和一个与F龙骨合力同方向的回正力。托举力会使得船身的入水面积减少,从而减少了水中的阻力。而另一个回正力,则是可以理解为一个小型龙骨,它能增加帆船的回正力,使船跑的更快。(现在,越来越多的双体船配水翼其实也是同样的原理,美洲杯的AC72,Moth级水翼船都是由于水翼向上的托举力)。

至于本部分开头的第一个问题,相信各位也已经有了答案。至于第二个问题,则是因为水的密度远大于空气,龙骨只需要很小一部分的受力面积,就可以抵消帆面收到的横向力。具体可参考第一部分的升力公式。

Part 5:翼帆工作原理与航行点

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说到美洲杯,除了AC72最牛逼的地方在于两点,一个是有水翼,会飞。而另一点,则是超级小的No-Go-Zone,普通帆船的禁航区角度为90度左右,而美洲杯赛船的这个角度,据说只有左右各30度出头,也就是60度左右(如果没概念,可以参考下面下面再下面下面的那张图,里面黑色的区域就是No-Go-Zone)。

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上图就是这么牛逼的原因——翼帆(wingsail)。这个翼帆又是个什么鬼?其实呢,翼帆,就是从隔壁飞机场端了个飞机机翼,然后安在了帆船上。和普通帆船上的主帆不一样,翼帆的表面是硬的,而且分两截,就和下图的这个机翼一样,这两片翼帆就像是两块可以调节角度的大塑料板,装在了船身上。
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观察图中的机翼可以发现,在机翼后侧还有一段可旋转的翼片,这一丢丢东西就叫做襟翼(Flap),前面说过,前缘和后缘的连线叫做弦,弦和风之间的夹角叫做攻角。So,我们只要控制襟翼,就可以调整飞机机翼的攻角。相比于传统的软性帆,硬性的翼帆在微风状态下效果更好,因为不会遇到无法保持帆形和帆面不受力(Luffing)的问题,于是,翼帆也能跑出更小的近风角度。

一次搞懂帆船航行原理w28.jpg

上图就是不同赛队AC72的翼帆设计,但总体来说,都是航空领域玩儿剩下的,大同小异,这里也就不再具体比较了。说完翼帆,如果再看下面这张众人皆知的Point of Sail图,我们看看会发生什么。

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在学习不同角度航行的时候,教练经常会说,船和风之间的夹角变大,就得放帆。夹角变小,就得收帆。但一问具体原因,总是换来一个模棱两可的答案。横风跑要放帆是因为这样受风面积大?Too Naive!那,我们来继续破局,说个最最最简单的解释方法。

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上图中,翼帆的攻角为a。我们知道,在一个确定的风速中,一定会存在一个数学上的最佳攻角,使得翼帆收到的升力最大。尤其是像我这种懒人,那肯定是希望时时刻刻都能保持这个最佳攻角啦,我们假设a就是这个最佳攻角~~

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然后,懒人要开船了,我们决定暂时啥都不调,只是调转船头横风行驶。具体情况如上图,可以看到,如果不调帆,在横风的情况下,翼帆的攻角变成了角度b。前面我们提过,攻角并不是越大越好,一旦过大,就会造成失速,升力骤减。那怎么办嘞?

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非常之简单,调整翼帆的角度,使其重新等于最佳攻角a,也就是上图的这种情况。这也就是帆船调帆的本质——保持最佳攻角。(这里再插一句,在所有的point of sail中,顺风跑是个例外,因为那时候主要靠的是降落伞原理,翼帆升力的大小不起决定性作用。)

说了这么多,希望各位可以有所收获,也欢迎有不同意见的同志们来留言探讨。好啦,下课~~

后记:尽管秉承着我允许您围观,您允许我装逼的基本原则,但科学始终是可证伪的经验主义产物,也许谁都无法保证百分百的正确,但我们可以做的,是尽可能寻找真理,因为这也是航海精神的一种体现。”
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大副

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发表于 2019-12-19 20:46 | 显示全部楼层
我之前也觉得不是伯努利效应,简单的用颗粒物团,来模拟风,推演颗粒浓度变化,产生表面压力变化,最后和楼主的结论相似。但没用楼主那么高大上的公式支持!
做电子硬件,智能机电研发
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发表于 2019-12-19 21:54 | 显示全部楼层
楼主知乎过来的吧,辛苦了,哈哈
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船长

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发表于 2019-12-21 08:13 来自手机 | 显示全部楼层
民科真的可怕。
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干练水手

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发表于 2019-12-21 15:37 | 显示全部楼层
要喝点牛二,才能看得懂牛三的原理
联系方式:13812341720 (连云港帆船协会和七彩帆船营地)欢迎大家前来交流,喝啤酒,吃海鲜
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干练水手

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发表于 2020-1-10 20:34 来自手机 | 显示全部楼层
看到过最专业的解析!
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